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terça-feira, 30 de outubro de 2012
segunda-feira, 29 de outubro de 2012
Enunciado de Clausius e moto-contínuo
domingo, 28 de outubro de 2012
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BOMBA DE CALOR
Figura 11 - Esquema de uma bomba de calor
Fonte: (ÇENGEL; BOLES; CÁZARES, 1996)
Bomba de calor é outro dispositivo que transfere calor de um meio com temperatura baixa para outro com temperatura alta, como refrigeradores funcionando com um mesmo ciclo, mas com objetivos diferentes. Ou seja, enquanto refrigeradores buscam manter o espaço refrigerado removendo calor deste espaço, a bomba de calor busca manter o espaço aquecido a uma temperatura alta.
Conforme esquema na Fig.11 a bomba de calor remove o calor de uma fonte a baixa temperatura e fornece calor a um meio a alta temperatura.
Refrigerador
Figura 9 - Sistema de refrigeração e seus componentes básicos
Fonte: (WYLEN, 1992)
Refrigerador é um dispositivo cíclico que permite a transferência de calor de um meio a baixa temperatura para um meio a alta temperatura. O fluido de trabalho usado no ciclo de refrigeração é chamado de refrigerante. Na Fig.9 está ilustrado um ciclo de refrigeração por compressão de vapor que tem quatro componentes: um compressor, um condensador, uma válvula de expansão e um evaporador.
O refrigerante entra no compressor na forma de vapor sendo comprimido à pressão do condensador. O vapor deixa o compressor numa temperatura relativamente alta e se resfria e condensa à medida que escoa pelo condensador, rejeitando calor para o meio circundante. Em seguida, o refrigerante entra num tubo capilar, onde sua pressão e temperatura caem drasticamente. Então, o refrigerante a baixa temperatura entra no evaporador e evapora ao
retirar calor do espaço refrigerado. O ciclo é concluído quando o refrigente deixa o evaporador e torna a entrar no compressor.
Na Fig.10 tem-se o esquema de um refrigerador, onde:
- QF é o calor removido do espaço refrigerado à temperatura TF;
- QQ é o calor rejeitado para o ambiente quente à temperatura TQ; e
- Wliq,e é o trabalho líquido fornecido ao refrigerador.
Figura 10 - Esquema de um sistema de refrigeração
Fonte: (ÇENGEL; BOLES; CÁZARES, 1996)
ENUNCIADO DE KELVIN-PLANCK
Figura 8 - Enunciado de Kelvin Planck
Fonte: (WYLEN; SONNTAG; BORGNAKKE, 2000)
É impossível para qualquer dispositivo que opera num ciclo receber calor de um único reservatório e produzir uma quantidade líquida de trabalho.
Este enunciado estabelece que é impossível construir uma máquina térmica que opere num ciclo e que receba uma determinada quantidade de calor de um corpo a alta temperatura e produza igual quantidade de trabalho (Fig.8). A única alternativa é que alguma quantidade de calor deve ser transferida do uido de trabalho a baixa temperatura para um corpo a baixa temperatura. Dessa maneira, um ciclo só pode produzir trabalho se estiverem envolvidos dois níveis de temperatura e o calor for transferido do corpo a alta temperatura para a máquina térmica e também desta máquina térmica para o corpo a baixa temperatura. Em outras palavras, é impossível construir um máquina térmica que apresente e ciência térmica igual a 100%
quinta-feira, 25 de outubro de 2012
Eficiência Têrmica
Na Eq.2 (acima) Qs nunca é zero, portanto, apenas uma fração do calor transferido para a máquina térmica é convertida em trabalho líquido. Esta fração é chamada de eficiência térmica e está expressa nas Equações 3 e 4.
Dispositivos cíclicos como máquinas térmicas, refrigeradores e bombas de calor, operam entre reservatórios de alta e baixa temperaturas, conforme a Fig. 7, onde:
· QQ = calor transferido do reservatório de alta temperatura (TQ) para o dispositivo
· QF = calor transferido do dispositivo para o reservatório de baixa temperatura (TF)
Figura 7 - Esquema de um máquina térmica entre reservatórios de alta e baixa temperatura
Fonte: (ÇENGEL; BOLES; CÁZARES, 1996)
Assim, o trabalho líquido pode ser obtido da Eq. 5. Observe que os valores de QQe QF estão entre módulos e que a eficiência de uma máquina térmica é sempre menor que 1.
As eficiências térmicas são relativamente baixas, por isso, quase metade da energia fornecida termina em rios, lagos ou atmosfera. Por exemplo:
· para motores de ignição por centelha a gasolina a eficiência é de cerca de 0,25;
· para motores a diesel 0,40; e
· para turbinas é de cerca de 0,60.
Exercício Resolvido:
A potência no eixo do motor de um automóvel é 136 HP e a e ficiência térmica do motor é igual a 30%. Sabendo que a queima do combustível fornece 35000 kJ/kg ao motor, determine a taxa de transferência de calor para o ambiente e a vazão mássica de combustível consumido em kg/s.
Próxima aula:
Aula anterior: Máquinas térmicas
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LaTeX - Dica rápida - o símbolo % (porcentagem)
\% produz o caráter % (porcentagem) no documento final.
% é o caráter especial do TeX que inicia um comelatentário. O que estiver à direita dele e até o final da linha será ignorado pelo TeX.
% é o caráter especial do TeX que inicia um comelatentário. O que estiver à direita dele e até o final da linha será ignorado pelo TeX.
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quarta-feira, 24 de outubro de 2012
Criar Sites - Dica rápida - LaTeX - Inserir uma função
Há dois comandos para inserir uma fração no texto em LATEX:
$\frac{a}{b}$
$\dfrac{a}{b}$
A diferença está no tamanho que cada um ocupa. No primeiro caso, a fração se ajusta ao tamanho da linha.
No segundo, a fração ocupa seu espaço independente do espaçamento na linha.
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Há dois comandos para inserir uma fração no texto em LATEX:
$\frac{a}{b}$
$\dfrac{a}{b}$
A diferença está no tamanho que cada um ocupa. No primeiro caso, a fração se ajusta ao tamanho da linha.
No segundo, a fração ocupa seu espaço independente do espaçamento na linha.
segunda-feira, 22 de outubro de 2012
Máquinas Térmicas
Figura 3 - Fonte e Sumidouro
Ao desenvolver a Segunda Lei da Termodinâmica, é interessante inicialmente o entendimento de reservatórios de energia e máquinas térmicas.
RESERVATÓRIOS DE ENERGIA TÉRMICA
Grandes corpos de água como os oceanos, lagos e rios, bem como o ar atmosférico, podem ser modelados como reservatórios de energia térmica (ou simplesmente reservatório), que são corpos com uma capacidade de energia térmica (massa x calor especí co) relativamente grande. Estes reservatórios podem fornecer ou remover quantidades nitas de calor sem sofrer qualquer variação de temperatura. Um reservatório que fornece energia na forma de calor é chamado de fonte, e um reservatório que recebe energia é chamado de sumidouro Fig.3.
Na verdade, todo corpo cuja capacidade de energia térmica seja grande com relação à quantidade de energia que ele fornece ou remove pode ser modelado como um reservatório. Por exemplo, o ar de uma sala na análise da dissipação de calor de um aparelho de TV, pois a quantidade calor transferido pela TV para o ar da sala não é su cientemente grande para gerar um efeito perceptível sobre a temperatura da sala.
MÁQUINAS TÉRMICAS
Considere o sistema ilustrado na Fig. 4, como mencionado anteriormente, o trabalho mecânico realizado pelo eixo é convertido em energia interna da água que por sua vez pode ser retirada da água sob a forma de calor. O processo inverso não ocorrerá, pois se transferirmos calor de volta para a água, isto não fará o eixo girar.
Figura 4 - Trabalho mecânico é convertido em calor, mas o processo inverso não ocorrerá.
Máquinas térmicas (vide esquema na Fig.5) são dispositivos que fazem a conversão de calor em trabalho, e tem as seguintes características:
- recebem calor de uma fonte à alta temperatura (energia solar, combustão de um gás, etc.);
- convertem parte de calor em trabalho em geral, com um eixo rotativo;
- rejeitam o restante do calor para um sumidouro à baixa temperatura; e
- operam num ciclo.
Figura 5 - Esquema de uma máquina térmica
A usina à vapor é uma máquina térmica de combustão externa (i.e. a combustão ocorre fora da máquina) e a energia térmica liberada durante esse processo é transferida para o vapor sob a forma de calor. O esquema na Fig.6 ilustra um exemplo que tem variáveis, onde:
- Qc é a quantidade de calor fornecida ao vapor na caldeira a partir de uma fonte de alta temperatura;
- Qs é a quantidade de calor rejeitada pelo vapor no condensador;
- Ws é o trabalho realizado pelo vapor à medida que se expande na turbina; e
- We é o trabalho necessário para comprimir a água até a pressão da caldeira.
O fluido utilizado para transferir e receber calor numa máquina térmica, que neste exemplo da usina é o próprio vapor, é chamado de fl uido de trabalho.
O trabalho líquido dessa usina é simplesmente a diferença entre os totais de saída e entrada de trabalho, conforme a Eq. 1.
(1)
Figura 6 - Esquema de um usina de vapor
O trabalho líquido (Wliq;s) também pode ser determinado em função da transferência de calor, pois esta usina pode ser analisada como um sistema fechado, conforme Eq.2. Considerando a fronteira do sistema indicado na Fig. 6, tem-se portanto que a variação de energia interna é zero, assim tem-se
(2)
Próxima aula:
Aula anterior: Introdução à segunda lei da termodinâmica
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Concurso público - UFF - professor adjunto - 1 vaga - inscrição até 28/10/2012
O Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade Federal Fluminense (UFF) está com inscrições abertas para vaga de professor adjunto em regime de 40 horas e dedicação exclusiva. Informações sobre o concurso podem ser encontradas no seguinte link:
https://sistemas.uff.br/cpd/concurso/informacoesPublicaConcurso.cpd
As inscrições estão abertas, vão até o dia 28/10/2012, e podem ser feitas via internet no seguinte endereço: https://sistemas.uff.br/cpd/.
O concurso consistirá de três etapas (prova de conteúdo, prova didática e prova de títulos). A prova de conteúdo será dividida em duas avaliações: uma prova escrita, correspondente a 40% da nota de conteúdo, e uma prova prática, que consistirá na elaboração e apresentação de projeto de pesquisa na área de Sistemas de Energia Elétrica, a qual representará 60% da nota de conteúdo.
A elaboração e apresentação de projeto de pesquisa têm por objetivo identificar candidatos com perfil para desenvolvimento de pesquisas na área de Sistemas de Energia Elétrica visando consolidar os grupos de pesquisa existentes. O Departamento de Engenharia Elétrica vem passando por um processo de renovação e mudança de perfil, e neste sentido, consideramos fundamental o aproveitamento de candidatos com capacidade para alavancar nossas atividades de pesquisa visando a criação em futuro próximo de um Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica.
A ementa e bibliografia do concurso seguem abaixo:
EMENTA:
1 - Aplicação de elementos passivos em circuitos; 2 - Análise de circuitos CC em regime permanente e transitório; 3 - Aplicação de filtros; 4 - Métodos de análise em circuitos elétricos; 5 - Sistemas polifásicos; 6 - Potência e energia; 7 - Análise de circuitos CA em regime permanente e transitório; 8 - Quadripolos; 9 - Análise de circuitos no domínio da frequência; 10 - Circuitos magnéticos.
BIBLIOGRAFIA:
1 - Introdução à Análise de Circuitos, R.L. Boylestad, 12a. Edição, Pearson, 2012; 2 - Circuitos Lineares, C.M. Close, LTC, 1990; 3 - Circuitos Elétricos, V.C. Meirelles, LTC, 2007.
A definição de ementa e bibliografia básicas tem por objetivo permitir que candidatos com atuação em diferentes linhas de pesquisa na área de Sistemas de Energia Elétrica possam participar do concurso.
O Departamento de Engenharia Elétrica da UFF está localizado no Campus da Praia Vermelha no bairro de São Domingos em Niterói, RJ. A cidade de Niterói apresenta o maior índice de desenvolvimento humano (IDH) do Estado do Rio de Janeiro e o terceiro maior do Brasil, oferecendo uma ampla rede de serviços (colégios, hospitais, shoppings, comércio) e opções de lazer (cinema, teatro, bares, restaurantes, praias), além da proximidade com a capital.
As principais empresas do setor elétrico (ELETROBRÁS, Furnas, ONS) e do setor energético (PETROBRAS, EPE) estão sediadas no Rio de Janeiro, oferecendo a possibilidade de estabelecimento de parcerias para realização de pesquisas. Além disso, recentemente o governo do Estado do Rio de Janeiro criou o projeto Rio Capital da Energia, que prevê investimentos que totalizam R$ 500 milhões até o ano de 2015. Neste cenário, o Rio de Janeiro se apresenta como um pólo atrativo para realização de pesquisas na área de Sistemas de Energia Elétrica.
https://sistemas.uff.br/cpd/concurso/informacoesPublicaConcurso.cpd
As inscrições estão abertas, vão até o dia 28/10/2012, e podem ser feitas via internet no seguinte endereço: https://sistemas.uff.br/cpd/.
O concurso consistirá de três etapas (prova de conteúdo, prova didática e prova de títulos). A prova de conteúdo será dividida em duas avaliações: uma prova escrita, correspondente a 40% da nota de conteúdo, e uma prova prática, que consistirá na elaboração e apresentação de projeto de pesquisa na área de Sistemas de Energia Elétrica, a qual representará 60% da nota de conteúdo.
A elaboração e apresentação de projeto de pesquisa têm por objetivo identificar candidatos com perfil para desenvolvimento de pesquisas na área de Sistemas de Energia Elétrica visando consolidar os grupos de pesquisa existentes. O Departamento de Engenharia Elétrica vem passando por um processo de renovação e mudança de perfil, e neste sentido, consideramos fundamental o aproveitamento de candidatos com capacidade para alavancar nossas atividades de pesquisa visando a criação em futuro próximo de um Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica.
A ementa e bibliografia do concurso seguem abaixo:
EMENTA:
1 - Aplicação de elementos passivos em circuitos; 2 - Análise de circuitos CC em regime permanente e transitório; 3 - Aplicação de filtros; 4 - Métodos de análise em circuitos elétricos; 5 - Sistemas polifásicos; 6 - Potência e energia; 7 - Análise de circuitos CA em regime permanente e transitório; 8 - Quadripolos; 9 - Análise de circuitos no domínio da frequência; 10 - Circuitos magnéticos.
BIBLIOGRAFIA:
1 - Introdução à Análise de Circuitos, R.L. Boylestad, 12a. Edição, Pearson, 2012; 2 - Circuitos Lineares, C.M. Close, LTC, 1990; 3 - Circuitos Elétricos, V.C. Meirelles, LTC, 2007.
A definição de ementa e bibliografia básicas tem por objetivo permitir que candidatos com atuação em diferentes linhas de pesquisa na área de Sistemas de Energia Elétrica possam participar do concurso.
O Departamento de Engenharia Elétrica da UFF está localizado no Campus da Praia Vermelha no bairro de São Domingos em Niterói, RJ. A cidade de Niterói apresenta o maior índice de desenvolvimento humano (IDH) do Estado do Rio de Janeiro e o terceiro maior do Brasil, oferecendo uma ampla rede de serviços (colégios, hospitais, shoppings, comércio) e opções de lazer (cinema, teatro, bares, restaurantes, praias), além da proximidade com a capital.
As principais empresas do setor elétrico (ELETROBRÁS, Furnas, ONS) e do setor energético (PETROBRAS, EPE) estão sediadas no Rio de Janeiro, oferecendo a possibilidade de estabelecimento de parcerias para realização de pesquisas. Além disso, recentemente o governo do Estado do Rio de Janeiro criou o projeto Rio Capital da Energia, que prevê investimentos que totalizam R$ 500 milhões até o ano de 2015. Neste cenário, o Rio de Janeiro se apresenta como um pólo atrativo para realização de pesquisas na área de Sistemas de Energia Elétrica.
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domingo, 21 de outubro de 2012
Exemplo de Aplicação do Procedimento Para Decisão de Investimento Basedo na Simulação de Monte Carlo - Etapa 2
Análise de viabilidade com base na Simulação de Monte Carlo – situação de risco
Através dos passos listados em seguida, busca-se mostrar, em detalhes, como a simulação pelo método de Monte Carlo foi utilizada para avaliar o risco associado ao projeto de investimento para a produção dos compósitos em formato de chaveiro. Propõe-se o uso do Excel®no desenvolvimento de algumas etapas do MMCS pois, esta possui algumas rotinas de cálculo que permitem os cálculos necessários para utilização da técnica MCS .
Passo 1 – Determinação das variáveis aleatórias: as variáveis aleatórias são aquelas que, ao longo dos anos, podem sofrer modificações. Dessa forma, influenciam diretamente no resultado da análise do investimento podendo modificar o VPL e, conseqüentemente, a TIR do projeto. As variáveis aleatórias do projeto, consideradas para a simulação de Monte Carlo, foram: a) vendas de chaveiros no primeiro ano (em unidades); b) lucro por chaveiro vendido no primeiro ano (em R$); c) crescimento estimado das vendas ao ano; e d) crescimento estimado dos lucros ao ano.
Para as vendas no primeiro ano, estipulou-se uma quantidade média igual a 24000 unidades, mesma quantidade utilizada em situação de certeza para o cálculo dos indicadores (VPL e TIR). Para o lucro médio no primeiro ano o valor adotado foi de R$ 0,50/chaveiro. Este valor foi adotado porque, em situação de certeza, calculou-se que o custo para produzir cada chaveiro é de R$ 1,50 e o preço de venda estimado foi de R$ 2,00/unidade. Logo, a diferença entre o preço de venda e custo unitário foi fator motivador para estipular o lucro unitário médio no primeiro ano. Já para o crescimento médio das vendas e do lucro, ao ano, estimou-se em torno de 10% e 5% respectivamente, com arrendondamento por simplificação. O lucro foi determinado como metade das vendas pelo fato de que possíveis aumentos nas matérias-primas podem ocasionar em uma redução no crescimento do lucro médio anual. A partir da média (predeterminada) de cada uma das variáveis aleatórias, estipulou-se, para menos e para mais, valores para cada variável aleatória, pois estes são necessários para o cálculo das probabilidades segundo a distribuição normal (distribuição adotada para ser associada às variáveis aleatórias consideradas para o projeto). Na Tab.(10), identificam-se os valores estipulados para cada variável aleatória.
Tabela 10 - Valores das variáveis aleatórias.
Vendas primeiro ano
|
Lucro unitário (R$)
|
Cresimento das vendas (%)
|
Crescimento dos lucros (%)
|
0
|
0
|
0
|
0
|
18000
|
0,2
|
4
|
2
|
19000
|
0,25
|
5
|
2,5
|
20000
|
0,3
|
6
|
3
|
21000
|
0,35
|
7
|
3,5
|
22000
|
0,4
|
8
|
4
|
23000
|
0,45
|
9
|
4,5
|
24000
|
0,5
|
10
|
5
|
25000
|
0,55
|
11
|
5,5
|
26000
|
0,6
|
12
|
6
|
27000
|
0,7
|
13
|
6,5
|
28000
|
0,8
|
14
|
7
|
29000
|
0,9
|
15
|
8,5
|
30000
|
1
|
16
|
9
|
31000
|
1,5
|
17
|
9,5
|
Passo 2 – Associação da distribuição de probabilidade normal às variáveis escolhidas: para o cálculo da distribuição de probabilidades normal é necessário conhecer a média e o desvio padrão das respectivas variáveis. Assim como a média, o desvio padrão também foi estipulado (10% do valor da variável) para cada variável aleatória analisada, sendo: 24000 unidades, R$ 0,50, 1% e 0,5%, para as variáveis vendas no primeiro ano, lucro unitário no primeiro ano, crescimento estimado das vendas ao ano e crescimento estimado do lucro ao ano respectivamente. Logo, com os valores das variáveis, da média e do desvio padrão, calculou-se, através da função “DIST.NORM” do Excel, a função cumulativa de probabilidades para cada variável aleatória, conforme dados na Tab. (11).
Passo 3 – Determinação do número de experimentos e dos números aleatórios para cada variável: cem experimentos foram estipulados para a simulação, ou seja, cem números aleatórios, através da fórmula “ALEATÓRIO”, foram gerados para cada variável aleatória.
Passo 4 – Realização da simulação das variáveis aleatórias: para a simulação de cada variável aleatória, utilizou-se a função de simulação do Excel “PROCV”. Esta função leva em consideração: o valor procurado, correspondente ao número aleatório, a matriz referente à função cumulativa e aos valores da variável aleatória, o índice (número) da coluna que corresponde aos valores da variável aleatória e, o valor lógico que encontra o valor da variável aleatória mais próximo (em ordem crescente) do número aleatório procurado, na coluna de probabilidades. A título de exemplo, a simulação da variável aleatória “vendas no primeiro ano”, para cinco dos cem experimentos realizados, pode ser verificada na Tab. (12).
Tabela 11 - Função cumulativa de probabilidade das variáveis aleatórias.
Função cumulativa
|
Vendas no primeiro ano
|
Função cumulativa
|
Lucro unitário
|
Função cumulativa
|
Crescimento das vendas
|
Função cumulativa
|
Crescimento dos lucros
|
0,00
|
0
|
0,00
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0,01
|
18000
|
0,00
|
0,2
|
0,00
|
4
|
0,00
|
2
|
0,02
|
19000
|
0,00
|
0,25
|
0,00
|
5
|
0,00
|
2,5
|
0,05
|
20000
|
0,00
|
0,3
|
0,00
|
6
|
0,00
|
3
|
0,11
|
21000
|
0,00
|
0,35
|
0,00
|
7
|
0,00
|
3,5
|
0,20
|
22000
|
0,02
|
0,4
|
0,02
|
8
|
0,02
|
4
|
0,34
|
23000
|
0,16
|
0,45
|
0,16
|
9
|
0,16
|
4,5
|
0,50
|
24000
|
0,50
|
0,5
|
0,50
|
10
|
0,50
|
5
|
0,66
|
25000
|
0,84
|
0,55
|
0,84
|
11
|
0,84
|
5,5
|
0,80
|
26000
|
0,98
|
0,6
|
0,98
|
12
|
0,98
|
6
|
0,89
|
27000
|
1,00
|
0,7
|
1,00
|
13
|
1,00
|
6,5
|
0,95
|
28000
|
1,00
|
0,8
|
1,00
|
14
|
1,00
|
7
|
0,98
|
29000
|
1,00
|
0,9
|
1,00
|
15
|
1,00
|
8,5
|
0,99
|
30000
|
1,00
|
1
|
1,00
|
16
|
1,00
|
9
|
1,00
|
31000
|
1,00
|
1,5
|
1,00
|
17
|
1,00
|
9,5
|
Tabela 12 - Simulação de dez experimentos para a variável “vendas no primeiro ano”.
Experimento
|
Nº ALEATÓRIO
|
Simulação dasVendas
|
1
|
0,47
|
23000
|
2
|
0,41
|
23000
|
3
|
0,46
|
23000
|
4
|
0,86
|
26000
|
5
|
0,50
|
23000
|
Passo 5 – Formação dos fluxos de caixa: para cada um dos cem experimentos simulados (para todas as quatro variáveis aleatórias) foi gerado um valor, sendo este utilizado para a formação dos fluxos de caixa. O fluxo de caixa do ano zero é o investimento inicial do projeto (R$ 13.000,00), do ano um é formado pela multiplicação dos valores das vendas pelos valores dos lucros desse ano, do ano dois, é o valor do ano um acrescido das taxas de crescimento das vendas e dos lucros e assim por diante até o ano seis, pois o período de análise do investimento predeterminado foi de seis anos. Os fluxos de caixa dos seis anos, para os primeiros cinco experimentos, são mostrados na Tab. (13).
Passo 6 – Cálculo dos indicadores de avaliação financeira VPL e TIR: os indicadores VPL e TIR foram calculados para todos os fluxos de caixa simulados, através da função “=VPL” e “=TIR” respectivamente. Na função “=VPL” foi fornecido: o valor da TMA – taxa mínima de atratividade – do projeto (10%), os fluxos de caixa dos seis anos correspondentes ao período de investimento e o investimento inicial do projeto (R$ 13.000,00). Já na função “=TIR”, os valores de entrada foram o investimento inicial e os fluxos de caixa. Os VPLs e as TIRs para os cinco primeiros experimentos podem ser vistos na Tab. (14).
Tabela 13 - Fluxos de caixa resultantes da simulação dos cinco primeiros experimentos.
Fluxos de caixa resultantes da simulação
| ||||||
Ano 0
|
Ano 1
|
Ano 2
|
Ano 3
|
Ano 4
|
Ano 5
|
Ano 6
|
-R$ 13.000,00
|
9450
|
10915
|
12607
|
14561
|
16817
|
19424
|
-R$ 13.000,00
|
11000
|
12590
|
14409
|
16491
|
18874
|
21601
|
-R$ 13.000,00
|
14500
|
16516
|
18813
|
21429
|
24408
|
27802
|
-R$ 13.000,00
|
10000
|
11550
|
13340
|
15408
|
17796
|
20555
|
-R$ 13.000,00
|
11500
|
13346
|
15488
|
17974
|
20858
|
24206
|
Passo 7 – Construção da distribuição de freqüências dos valores de VPL para a confecção dos gráficos de freqüências acumuladas crescentes e decrescentes: a partir dos cem valores de VPL encontrados, construiu-se uma tabela com as classes de VPL, freqüências acumuladas crescentes (AC), freqüências relativas e freqüências acumuladas decrescentes (ACD). Para a determinação das classes de VPL utilizou-se o método do menor valor, onde o acréscimo de 5000 ao valor do menor VPL proporcionou um número de classes que não prejudicou a análise da simulação (um acréscimo de 1000 ao menor VPL, por exemplo, geraria a necessidade de um número de classes bem maior para cobrir toda a faixa de valores de VPL encontrados, podendo prejudicar a análise da simulação). A Tab. (15) mostra as classes de VPL e as freqüências acumuladas (crescentes, decrescentes e relativas).
Tabela 14 - Cálculo do VPL e da TIR para os cinco primeiros experimentos.
VPL
|
TIR
|
R$ 71.281,50
|
121%
|
R$ 53.405,59
|
96%
|
R$ 59.442,46
|
104%
|
R$ 68.497,77
|
116%
|
R$ 51.181,79
|
92%
|
Tabela 15 - Dados necessários para construção dos gráficos das freqüências acumuladas e probabilidade.
Classes de VPL
|
Frequência (ac)
|
Frequência relativa
|
Frequência acd
|
R$ 37.392,09
|
1
|
1
|
100
|
R$ 42.392,09
|
6
|
5
|
99
|
R$ 47.392,09
|
17
|
11
|
94
|
R$ 52.392,09
|
34
|
17
|
83
|
R$ 57.392,09
|
49
|
15
|
66
|
R$ 62.392,09
|
71
|
22
|
51
|
R$ 67.392,09
|
89
|
18
|
29
|
R$ 72.392,09
|
94
|
5
|
11
|
R$ 77.392,09
|
97
|
3
|
6
|
R$ 82.392,09
|
100
|
3
|
3
|
R$ 87.392,09
|
100
|
0
|
0
|
Passo 8 – Confecção dos gráficos de probabilidade e de freqüências acumuladas crescentes e decrescentes: a Fig. 2 ilustra o gráfico gerado para as freqüências acumuladas crescentes e decrescentes e, também, para a função probabilidade. A função cumulativa crescente deve ser analisada como “menor ou igual”, por exemplo, a probabilidade é de 40% que o VPL pode ser menor ou igual a, aproximadamente, R$ 57.392,09. Por outro lado, as funções cumulativas decrescente analisam-se para maiores ou igual, por exemplo, a probabilidade é de aproximadamente 40% que o VPL pode ser maior ou igual a R$ 67.392,09. Em relação a função de distribuição de probabilidade, pode-se afirmar que o VPL de maior probabilidade, 23% aproximadamente, está entre R$ 62.392,09 e R$ 67.392.09, mais precisamente no ponto médio deste intervalo (R$ 64.892,09). Desta forma, o valor esperado do VPL para o investimento feito, após a simulação, é de aproximadamente R$ 64.892,09 (positivo), confirmando a viabilidade do projeto. Além disso, constatou-se que nenhum valor da TIR foi inferior a TMA estabelecida, o que comprova a total viabilidade do investimento, para as condições estabelecidas para as variáveis aleatórias simuladas.
Um importante fator que interfere fortemente na análise da simulação, diz respeito às mudanças “automáticas” ocorridas nos números aleatórios, toda vez que damos uma nova entrada ou salvamos o arquivo que contem a simulação novamente. Com isso, toda vez que o número aleatório é alterado automaticamente, há uma mudança nos valores de VPL simulados. Após várias mudanças propositais realizadas nos números aleatórios, verificou-se que o pior valor encontrado para o VPL foi –R$ 13.000,00. No entanto, analisando a frequência relativa, identificava-se, sempre, apenas um ou dois valores de VPL (dos cem simulados) iguais a –R$ 13.000,00. Isso quer dizer que o risco desta situação ocorrer é no máximo 2%, ou seja, o risco do projeto se tornar inviável é menor ou igual a 2%. A Fig. 3 mostra o gráfico do pior caso, após as diversas mudanças propositais feitas nos números aleatórios.
A análise econômica é baseado nos parâmetros financeiros VPL – valor presente líquido e TIR – taxa interna de retorno. A técnica de simulação de Monte Carlo (MCS) também é utilizada. Os resultados encontrados comprovam a viabilidade do projeto, uma vez que o VPL esperado para o investimento (R$ 64.892,09) foi positivo e as TIRs encontradas para os experimentos realizados foram sempre maiores que a TMA estabelecida. Além disso, utilizando a técnica de MCS com geração de números aleatórios para considerar as incertezas inerentes dos projetos, verificou-se um risco baixo (menor ou igual a 2%) para o projeto, ou seja, no pior caso, no máximo dois dos cem experimentos feitos, geram valores negativos de VPL que tornariam o projeto inviável. Desse modo, tem-se uma total viabilidade do projeto, pois o VPL encontrado (aproximadamente R$ 50.520,74) foi positivo e a TIR (aproximadamente 99,24%.) foi maior que a TMA estabelecida para o projeto (10%).
Assim, de acordo com as condições analisadas nesta pesquisa, investimentos em novos produtos a base de CPs e fibras de coco, além de ter benefícios econômicos, contribui para a preservação do meio ambiente. Este fruto muitas vezes é descartado em locais inapropriados (como em praias e ruas), agredindo o meio ambiente em que vivemos, e, portanto a divulgação de técnicas que possibilitem a sua re-utilização é considerado um assunto relevante também.
Figura 2 - Distribuição de freqüências dos valores de VPL.
Figura 3 - Distribuição de freqüências dos valores de VPL para o pior caso.
Referências
Autor: Prof. Robson Marinho
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